题目内容
【题目】一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得∠B=90°,
AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?
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【答案】面积等于36
【解析】试题分析:利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB=90°,分别求
的面积.
试题解析:
∠B=90°,AB=3,BC=4,AC=![]()
=169,
所以∠ACD=90°,
.
所以面积是36.
【题型】解答题
【结束】
22
【题目】如图,在所给正方形网格(每个小网格的边长是1)图中完成下列各题.
(1)格点△ABC(顶点均在格点上)的面积=_________;
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(2)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1;
(3)在DE上画出点P,使PB+PC最小,并求出这个最小值.
【答案】(1)面积等于5(2)图形见解析(3)最小值是根号17
【解析】试题分析:(1)利用勾股定理求出三角形边长,并证明是直角三角形求面积.(2)画出A,B,C的对称点A1,B2,C3,连接三角形.(3)利用对称利用两点之间直线最短求最小值.
试题解析:
(1)分别利用勾股定理求得AC=2
,AB=
,BC=
,
,所以∠ACB=90°,面积等于
=5.
(2)画出A,B,C的对称点A1,B2,C3,连接三角形.如下图.
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(3)作B点对称B’,连接B’C交DE于P,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.
利用勾股定理B’C=
,
所以最小值是根号17.
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