Question

如图，司机发现前方十字路口有红灯，立即减速，在B处踩刹车，此时测得司机看正前方人行道的边缘上A处的俯角为30°，汽车滑行到达C处时停车，此时测得司机看A处的俯角为60°．已知汽车刹车后滑行距离BC的长度为3米，求司机眼睛P与地面的距离．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】分析：设司机眼睛P与地面的距离为x，在Rt△ADE和Rt△ADF中，分别用AD表示出FD和ED的长度，根据BC=FD-ED解方程求出x即可．
解答：解：设司机眼睛P与地面的距离为x，
在Rt△ADF中，FD==，
在Rt△ADE中，ED==，
∵EF=BC=FD-ED，BC=3米，
∴3=-，
即3=-，
解得：x=，
即司机眼睛P与地面的距离为．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，难度一般，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．