如图所示.AB＝AC.D是BC边上一点.E是直线AD和圆的交点． (1) AB2＝AD·AE成立吗?试证明． (2) 当D为BC延长线上一点时.(1)的结论成立吗? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，AB＝AC，D是BC边上一点，E是直线AD和圆的交点．

(1)

AB²＝AD·AE成立吗？试证明．

(2)

当D为BC延长线上一点时，(1)的结论成立吗？

答案：
解析：

(1)	连结BE，证△ABE∽△ADB
(2)	当D为BC延长线上一点时，结论成立．连结EC，证△ACE∽△ADC，则AC²＝AD·AE，所以，AB²＝AD·AE．

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（本题6分）如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．(1) 试判断DE与BD是否相等，并说明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；

（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

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