Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则点B的坐标（ ）

A.（ ，4）B.（，3）C.（）D.（ ，3）

Answer 1

【答案】B

【解析】

过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F.然后证明△CAF≌△BOE，得到△AOD∽△OBE，即可解答

过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F.

∵四边形AOBC是矩形，

∴AC∥OB，AC=OB，

∴∠CAF=∠BOE.

∵在△ACF和△OBE中，

∴△CAF≌△BOE（AAS），

∴BE=CF=4-1=3.

∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，

∴∠AOD=∠OBE.

∵∠ADO=∠OEB=90°，

∴△AOD∽△OBE，

∴ ，即 ，

∴OE= ，即点B（，3）.

故选B.