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不论a为任何实数, 二次函数y=x
2
-ax+a-2的图象
[ ]
A. 在x轴上方 B. 在x轴下方 C. 与x轴相切 D. 与x轴相交于两点
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26、已知关于x的一元二次方程x
2
+kx-5=0
(1)求证:不论k为任何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)当k=4时,用配方法解此一元二次方程.
4、不论a为任何实数,二次函数y=x
2
-ax+a-2的图象( )
A、在x轴上方
B、在x轴下方
C、与x轴有一个交点
D、与x轴有两个交点
已知以x为自变量的二次函数y=x
2
+2mx+m-7.
(1)求证:不论m为任何实数,二次函数的图象与x轴都有两个交点;
(2)若二次函数的图象与x轴的两个交点在点(1,0)的两侧,关于x的一元二次方程m
2
x
2
+(2m+3)x+1=0有两个实数根,且m为整数,求m的值;
(3)在(2)的条件下,关于x的另一方程x
2
+2(a+m)x+2a-m
2
+6 m-4=0有大于0且小于5的实数根,求a的整数值.
(2012•海淀区一模)已知关于x的方程 mx
2
+(3m+1)x+3=0.
(1)求证:不论m为任何实数,此方程总有实数根;
(2)若抛物线y=mx
2
+(3m+1)x+3与x轴交于两个不同的整数点,且m为正整数,试确定此抛物线的解析式;
(3)若点P(x
1
,y
1
)与Q(x
1
+n,y
2
)在(2)中抛物线上 (点P、Q不重合),且y
1
=y
2
,求代数式
4
x
1
2
+12
x
1
n+5
n
2
+16n+8
的值.
已知抛物线y=x
2
+kx+k-2.
(1)求证:不论k为任何实数,抛物线与x轴总有两个交点;
(2)若反比例函数
y=
m
x
的图象与
y=-
6
x
的图象关于y轴对称,又与抛物线交于点A(n,-3),求抛物线的解析式;
(3)若点P是(2)中抛物线上的一点,且点P到两坐标轴的距离相等,求点P的坐标.
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