题目内容
已知：抛物线C1：y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）．（1）求抛物线C1的解析式；
（2）将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，并写出C2的解析式；
（3）把抛物线C1绕点A（-1，O）旋转180°，写出所得抛物线C3顶点D的坐标．
分析：（1）根据y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）列出三元一次方程，解得a、b、c；
（2）求出原函数的图象对称轴，然后运用平移知识解答；
（3）根据旋转的知识点，求出D点坐标．
（2）求出原函数的图象对称轴，然后运用平移知识解答；
（3）根据旋转的知识点，求出D点坐标．
解答：
解：（1）∵y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
∴
解得
∴所求抛物线C1的解析式为：y=x2-2x-3；
（2）抛物线C1向左平移3个单位长度，可使得到的抛物线C2经过坐标原点
所求抛物线C2的解析式为：y=x（x+4）=x2+4x；
（3）D点的坐标为（-3，4）．
解：（1）∵y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．∴
|
解得
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∴所求抛物线C1的解析式为：y=x2-2x-3；
（2）抛物线C1向左平移3个单位长度，可使得到的抛物线C2经过坐标原点
所求抛物线C2的解析式为：y=x（x+4）=x2+4x；
（3）D点的坐标为（-3，4）．
点评：本题主要考查待定系数求二次函数的解析式的知识点，根据题干条件解出函数解析式是解答本题的关键，此题难度不是很大．
练习册系列答案
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已知：抛物线C1：y=-2x2+bx-6与抛物线C2关于原点对称，抛物线C1与x轴分别交于A（1，0），B（m，0），顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N．
经过点
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