Question

（1998•杭州）已知a≠b，且a²-13a+1=0，b²-13b+1=0，那么=    ．

Answer 1

【答案】分析：本题关键是由已知a²-13a+1=0，b²-13b+1=0，得a、b是方程x²-13x+1=0的两根，从而得两根关系式，将分式化简，把两根关系式代入即可．
解答：解：由题意得a，b是x²-13x+1=0的两根，那么a+b=13，ab=1．
∴原式=+=+==1．
点评：解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式．