Question

15、如图，延长正方形ABCD边BC延长至E，使CE=AC，则∠AFC=

112.5°

．

Answer 1

分析：由于CE=AC，∠ACB=45°，可根据外角定理求得∠E的值，同样根据外角定理∠AFC=∠FCE+∠E，从而求得∠AFC．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ACB=45°，∠DCB=90°，
∵AC=CE，
∴∠E=∠CAF，
∵∠ACB是△ACE的外角，
∴∠E=12∠ACB=22.5°，
∵∠AFC是△CFE的外角，
∴∠AFC=∠FCE+∠E=112.5°．

点评：本题主要考查了三角形外角定理以及正方形性质的综合运用，难度较大．