题目内容
如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E是（ ）| A、45° | B、22.5° | C、11.5° | D、40° |
分析：连接BD，根据正方形的性质求出∠ABD=45°，AC=BD=BE，推出∠E=∠BDE，根据三角形的外角性质求出即可．
解答：解：连接BD，
∵正方形ABCD，
∴AC=BD，∠ABC=90°，
∴∠ABD=
∠ABC=45°，
∵BE=AC，AC=BD，
∴BD=BE，
∴∠E=∠BDE，
∵∠E+∠BDE=∠ABD=45°，
∴∠E=22.5°．
故选B．
∵正方形ABCD，
∴AC=BD，∠ABC=90°，
∴∠ABD=
| 1 |
| 2 |
∵BE=AC，AC=BD，
∴BD=BE，
∴∠E=∠BDE，
∵∠E+∠BDE=∠ABD=45°，
∴∠E=22.5°．
故选B．
点评：本题主要考查对正方形的性质，三角形的外角性质，等腰三角形的性质等知识点的连接和掌握，能求出∠E=∠BDE和∠ABD的度数是解此题的关键．
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