题目内容
如图，己知圆柱底面周长为8πcm，高为3πcm，则蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程是5π
5π
cm．分析：沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，求出AC和BC的长，根据勾股定理求出斜边AB即可．
解答：
解：沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，
AC=
×8π=4π，∠C=90°，BC=3π，
由勾股定理得：AB=
=5π，
故答案为：5π．
解：沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，
AC=
| 1 |
| 2 |
由勾股定理得：AB=
| AC2+BC2 |
故答案为：5π．
点评：本题考查了平面展开-最短路线问题和勾股定理的应用，关键是知道求出AB的长就是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程．
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