Question

【题目】（概念学习）

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．

（初步探究）

（1）直接写出计算结果：2③＝　 　，（﹣）⑤＝　 　；

（深入思考）

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．

（﹣3）④＝　 　；5⑥＝　 　；（﹣）⑩＝　 　．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式等于　 　；

Answer 1

【答案】初步探究：（1），-8；深入思考：（1）()2，()4，；（2）

【解析】

初步探究：（1）分别按公式进行计算即可；

深入思考：（1）把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；
（2）结果前两个数相除为1，第三个数及后面的数变为，则；

解：初步探究：（1）2③=2÷2÷2=，

；

深入思考：（1）（-3）④=（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）=1×()2=()2；
5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=()4；

同理可得：（﹣）⑩＝；

（2）