题目内容
已知a-b=5，（a+b）2=49，求a2+b2的值．
考点：完全平方公式
专题：
分析：求出（a-b）2=（a+b）2-4ab=25，即可求出ab的值，根据a2+b2=（a+b）2-2ab代入求出即可．
解答：解：∵a-b=5，（a+b）2=49，
∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=25，
∴49-4ab=25，
∴ab=6，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=49-2×6=37．
∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=25，
∴49-4ab=25，
∴ab=6，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=49-2×6=37．
点评：本题考查了对完全平方公式的应用，注意：a2+b2=（a+b）2-2ab，题目比较好，难度适中．
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