Question

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动，点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm²？

Answer 1

分析：设t秒钟后，S_△PBQ=8，则AP=t，PB=AB-AP=6-t，QB=2t，而S_△PBQ=

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2

PB×QB，由此可以列出方程求解．

解答：解：设t秒钟后，S_△PBQ=8，
则

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2

×2t（6-t）=8，
t²-6t+8=0，
∴t₁=2，t₂=4，
答：2s或4s时△PBQ的面积等于8cm²．

点评：本题考查运动的直角三角形的问题，解题需准确找到两个直角三角形的两条直角边的代数值，然后根据三角形的面积公式列出方程解题．