Question

如图所示，OE为∠COA的平分线，∠AOE=β，∠AOB=∠COD=α．
（1）用α、β表示∠BOC；
（2）比较∠AOC与∠BOD的大小．

Answer 1

分析：（1）由OE为角平分线，得到∠COA=2∠AOE，再由∠BOC=∠COA-∠AOB表示即可；
（2）根据∠BOD=∠BOC+∠COD，表示出∠BOD，即可确定出∠AOC与∠BOD的大小．

解答：解：（1）∵OE为∠COA的平分线，
∴∠COA=2∠AOE=2β，
∴∠BOC=∠COA-∠AOB=2β-α；
（2）∵∠BOD=∠BOC+∠COD=2β-α+α=2β，
∴∠AOC=∠BOD．

点评：此题考查了角的计算，以及角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．