题目内容
如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则
等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：∠DOA=90°，∠DAE=90°，∠ADE是公共角，∠DAO=∠DEA
∴△DAO∽△DEA
∴
即
∵AE=
AD
∴
故选D．
考点：正方形的性质；相似三角形的判定与性质．
点评：本题的关键是利用相似三角形中的相似比，再利用中点和正方形的性质求得它们的比值．
练习册系列答案
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题目内容
如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（ ）
| A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：∠DOA=90°，∠DAE=90°，∠ADE是公共角，∠DAO=∠DEA
∴△DAO∽△DEA
∴
即
∵AE=AD
∴
故选D．
考点：正方形的性质；相似三角形的判定与性质．
点评：本题的关键是利用相似三角形中的相似比，再利用中点和正方形的性质求得它们的比值．
19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．
如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．