题目内容

若
2x-4
x2-4x-5
=
A
x-5
+
B
x+1
，对于任意的x （其中x≠5，x≠-1）恒成立，则A，B的值依次是（　　）
A、2，-4B、3，1
C、1，-1D、1，1
分析：将等式右边通分，分子整理，与等式左边的分子比较系数，求出A、B的值即可．
解答：解：∵
A
x-5
+
B
x+1
=
A(x+1)+B(x-5)
(x-5)(x+1)

=
(A+B)x+(A-5B)
(x-5)(x+1)
，
与等式左边比较系数，得
A+B=2
A-5B=-4
，
解得
A=1
B=1
．
故选D．
点评：本题考查了分式的加减运算的运用，可以用待定系数法解题．
练习册系列答案
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若三个分式
x4-16
x2+4
，
(x-2)2
(x-2)(x2+2x+4)
，
x2+2x+4
x2-4x+4
的积为2006，则x为（　　）
A、1998B、2000
C、2002D、2004
若
4
x2
+
4
x
=-1，则
2
x
的值为（　　）
若4x2+9y2-4x-12y+5=0，则2x+
32
y=
2
2
．
若三个分式
x4-16
x2+4
，
(x-2)2
(x-2)(x2+2x+4)
，
x2+2x+4
x2-4x+4
的积为2006，则x为（　　）
A．1998B．2000C．2002D．2004

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