Question

若4x²+9y²-4x-12y+5=0，则2x+

3

2

y=

2

．

Answer 1

分析：将已知等式左边结合后，利用完全平方公式化简，利用两个非负数之和为0，得到两非负数分别为0，求出x与y的值，代入所求式子中计算，即可求出值．

解答：解：∵4x²+9y²-4x-12y+5=（4x²-4x+1）+（9y²-12y+4）=（2x-1）²+（3y-2）²=0，
∴2x-1=0且3y-2=0，
解得：x=

1

2

，y=

2

3

，
则2x+

3

2

y=2×

1

2

+

3

2

×

2

3

=1+1=2．
故答案为：2

点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．