Question

已知⊙O是等边三角形ABC的内切圆，⊙O的半径为1，则等边三角形ABC的边长为________．

Answer 1

2
分析：连接OB，OD，根据⊙O是等边△ABC的内切圆，求出∠OBD=30°，求出OB=2OD=2，根据勾股定理求出BD，同理求出CD，相加即可得出答案．
解答：
连接OB，OD，
∵⊙O是等边△ABC的内切圆，
∴∠OBD=30°，∠BDO=90°，
∴OB=2OD=2，
由勾股定理得：BD==，
同理CD=，
∴BC=BD+CD=2，
故答案为：2．
点评：本题考查了等边三角形性质，三角形的内切圆，勾股定理，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，关键是构造直角三角形，并求出OB和BD的长，题目较好，难度适中．