Question

如图，圆柱的底面直径为8cm，高为10cm．动点P从A点出发，沿圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是

13

cm（π取3）．

Answer 1

分析：由于圆柱底面直径为8cm，高为10cm，S为BC的中点，故BS=5cm，先把圆柱的侧面展开，连接AS，利用勾股定理即可得出AS的长．

解答：解：∵直径为8cm，高为10cm，S为BC的中点，
∴圆柱底面圆的半径是2cm，BS=5cm，
∴

AB

=

1

2

×π×8=4π=12，
如图所示：连接AS，在Rt△ABS中，
AS=

122+52

=13．
故答案为13．

点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．