Question

【题目】如图，已知函数的图像与y轴交于点A，一次函数的图像经过点，与x轴交于点C，与的图像交于点D，且点D的坐标为.

（1）求k和b的值；

（2）若，则x的取值范围是__________.

（3）求四边形的面积.

Answer 1

【答案】（1）和的值分别为和4；（2）；（3）.

【解析】

（1）根据点D在函数y＝x＋2的图象上，即可求出n的值；再利用待定系数法求出k，b的值；

（2）根据图象，直接判断即可；

（3）用三角形OBC的面积减去三角形ABD的面积即可．

（1）函数的图像过点D，且点D的坐标为，则有.

所以点D的坐标为.

所以有

解得所以和的值分别为和4.

（2）由图象可知，函数y＝kx＋b大于函数y＝x＋2时，图象在直线x＝的左侧，

∴x＜，

故答案为：x＜.

（3）已知函数的图像与y轴交于点A，

则点A坐标为.所以.

函数的图像与轴交于点C，令，

则..所以点C坐标为.

∴.

则四边形的面积等于.