题目内容

已知两边解直角三角形的方法：(1)利用________求出第三边；(2)利用两条已知边的比值所对应的三角函数值，求出相应的锐角；(3)由“直角三角形的两锐角________”求出另一锐角．

答案：勾股定理,互余
练习册系列答案
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26、请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b+2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
解：
∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
∴c2=a2+b2，C
∴△ABC为直角三角形．D
问：
（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：
第C步
；
（2）错误的原因是：
等式两边同时除以a2-b2
；
（3）本题正确的结论是：
直角三角形或等腰三角形
．
22、附加题：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，求x12+x22的值．
解：根据根与系数的关系得x1+x2=1，x1-x2=-3
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-3）=7．
请根据解题过程中体现的数学方法解决下面的问题：
已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（2012•徐汇区一模）关于直角三角形，下列说法正确的是（　　）

在解直角三角形中，①已知两边运用________定理可以求出第三边，再运用三角函数求出其他两个________．②已知一条边和一个锐角，可以求另一个________，再运用三角函数可以求出其他________．

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