题目内容
已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)写出A、B、C三点的坐标.
(2)将△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到 △A1B1C1.
(3)求△ABC的面积.
化简:.
如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.
(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N.
①求证:DM=DN;
②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;
(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?请写出结论,不用证明.
某厂接到720件衣服的定单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件,则x应满足的方程为( ).
A.-=5 B.+5=
C.-=5 D.-=5
如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,),B(,0),C(,)三点,其中、、满足关系式.
(1)求、、的值。
(2)如果在第二象限内有一点P(,),请用含的式子表示四边形ABOP的面积。
(3)在(2)得条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由?
已知一个正数的平方根分别是和,则这个正数是 .
线段CD是由线段AB平移得到,A(-1,4) 的对应点为C(3,6) ,则点B(3,-1) 的对应点D的坐标为( )
A、(5,1) B、(5,-3) C、(7,1) D、(7,-3)
如图,在中,,,AB=4,以AC为直径作半圆交AB于点D,则图中阴影部分的面积为 .
如图,抛物线与x轴交于两点,直线与y 轴交于点,与轴交于点,点是轴上方的抛物线上一动点,过点作轴于点,交直线于点.设点的横坐标为。
(1)求抛物线的解析式;
(2)若,求的值;
(3)若点是点关于直线的对称点、是否存在点,使点落在y轴上?若存在,求出相应的点的坐标;若不存在,请说明理由。