Question

如图所示，B是AC的中点，AD∥EC，则AD：EC的值是（　　）

A．3：1

B．2：1

C．3：2

D．4：1

Answer 1

分析：由平行线及直角证明两个三角形相似，利用对应边的比等于相似比求解．

解答：解：∵B是AC的中点，
∴AC=2BC，
又∵AD∥EC，
∴∠A=∠BCE，
在△ACD与△CBE中，
∵

∠A=∠BCE ∠D=∠E=90°

，
∴△ACD∽△CBE，
∴

AD

EC

=

AC

BC

=2．
故选B．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线．关键是由平行线得出三角形相似，由斜边上中线的定义得出对应线段的关系．