题目内容

已知三角形的三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：选择方法2．过点A向y轴引垂线，过点B向x轴引垂线，两垂线相交于点D．连接OD，∴△ABC的面积=S_△ACD-S_△BCD-S_△ABD，计算即可．
解答：选择方法2．过点A向y轴引垂线，过点B向x轴引垂线，两垂线相交于点D．连接OD，
∴△ABC的面积=S_△ACD-S_△BCD-S_△ABD= $\text{[math]}$ ×5×5- $\text{[math]}$ ×5×2- $\text{[math]}$ ×5×2= $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：补形法是常用的方法，关键是得到若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．易错点在于准确找到各三角形相应的底与高．

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4、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（　　）

A、（1，7），（3，4），（-2，2）

B、（-2，2），（4，3），（1，7）

C、（2，2），（3，4），（1，7）

D、（2，-2），（3，3），（1，7）

已知三角形的三个顶点坐标为：A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），则这个三角形是（　　）

A．等腰直角三角形

B．三边各不相等的直角三角形

C．等腰的锐角三角形或钝角三角形

D．钝角三角形

已知三角形的三个顶点坐标分别是A（-2，-1），B（1，-2），C（0，2）．若将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位长度，则所得三角形的三个顶点的坐标分别为（　　）

A．（-4，2），（-1，1），（-2，5）

B．（0，2），（3，1），（2，5）

C．（-4，5），（-1，4），（-2，8）

D．（1，1），（4，0），（3，4）

已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是（　　）

A．（-2，2），（3，4），（1，7）

B．（-2，2），（4，3），（1，7）

C．（2，2），（3，4），（1，7）

D．（2，-2），（3，3），（1，7）

已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，4），B（3，6），请在表格中确立C点的位置，使S_△ABC=3，这样的点C有