Question

如下图一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，

(1)求△ABC的面积；

(2)如果在第二象限内有一点P()，试用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；

(3)在x轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形．

请直接写出所有符合要求的点M的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

根据条件，A、B两点的坐标分别是()、()．　　1分 　　(1)在△ABO中，由勾股定理，得． 　　所以正△ABC的高是，从而△ABC的面积是．　　3分 　　(2)过P作PD垂直OB于D，则四边形ABPO的面积 　　．　　5分 　　当△ABP的面积与△ABC的面积相等时， 　　四边形ABPO的面积－△AOP的面积＝△ABC的面积， 　　即． 　　解得．　　9分 　　(3)符合要求的点M的坐标分别是()、()、()、()．　　11分