题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB=2| 3 |
分析：根据题意作出图形，设CD=x，在直角三角形ACD中，根据勾股定理表示出AC的长，再在直角三角形ABC中，根据勾股定理求出x的值，从而可得AC的长．
解答：
解：如图：设CD=x，在Rt△ACD中，
AC2=22-x2；
在Rt△ACB中，
AC2+BC2=AB2，
即22-x2+（2+x）2=（2
）2，
解得x=1．
则AC=
=
．
故答案为
．
解：如图：设CD=x，在Rt△ACD中，AC2=22-x2；
在Rt△ACB中，
AC2+BC2=AB2，
即22-x2+（2+x）2=（2
| 3 |
解得x=1．
则AC=
| 22-12 |
| 3 |
故答案为
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形，利用勾股定理是解题的关键，正确设出未知数方可解答．
练习册系列答案
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |