Question

【题目】如图，直角三角板的直角顶点在正方形的顶点上，若，则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. ∠4=450 D. ∠5=300

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：如图，由对顶角相等知，由正方形知∠A=90°，∠ABD=45°，由∠2=60°可求∠ABE=30°，故可求∠3的度数，由∠ABD=45°，得∠4=45°，根据90°-∠3-∠4可求∠5.

详解：如图，

∵

∴∠2=60°，故A正确；

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠A=90°，∠ABD=45°，∠ABC=90°，

∵∠2=60°，

∴∠ABE=30°，

∴∠3=∠ABD-∠ABE=45°-30°=15°，故B错误；

∵∠ABD=45°，

∴∠4=45°，故C正确；

∵∠EBF=90°，

∴∠5=90°-∠3-∠4=90°-15°-45°=30°，故D正确.

故选B.