题目内容
如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，且AB=CD，求证：AC=BD．考点：圆心角、弧、弦的关系
专题：证明题
分析：由AB=CD，根据弧与弦的关系，可得
=
，继而证得
=
，则可证得AC=BD．
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| AB |
|
| CD |
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| AC |
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| BD |
解答：证明：∵AB=CD，
∴
=
，
∴
-
=
-
，
∴
=
，
∴AC=BD．
∴
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| AB |
|
| CD |
∴
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| AB |
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| BC |
|
| CD |
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| BC |
∴
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| AC |
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| BD |
∴AC=BD．
点评：此题考查了弦与弧的关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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