Question

一个周长为12cm的三角形，三条中位线围成的三角形的周长是

 

cm．

Answer 1

分析：根据三角形的中位线定理，可得三角形的每一条中位线都等于其所对边的一半，则三条中位线围成的三角形的周长是原三角形周长的一半．

解答：解：设三角形的三边为a，b，c，则三角形的三条中位线长分别为

1

2

a，

1

2

b，

1

2

c．
∵a+c+b=12，∴

1

2

a+

1

2

b+

1

2

c=6，
∴三条中位线围成的三角形的周长是6cm．
故答案为6．

点评：本题考查了一个很重要的知识点：三角形的中位线等于第三边的一半．