题目内容

方程
5
x
=
7
x-2
的根是______．
方程两边同乘以x（x-2）得：5（x-2）=7x，
整理得：5x-10=7x，
解得：x=-5，
检验：当x=-5时，x（x-2）=-5×（-7）=35≠0，所以，x=-5是原方程的解．
故答案为-5．
练习册系列答案
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方程
5
x
=
7
x-2
的根是
 
．
分式方程
5
x
=
7
x-2
的解是x=
 
．
（1）一元二次方程x2-2x+1=0的两根是x1=
1
1
，x2=
1
1
；2x2-3x+1=0的两根是x1=
1
1
，x2=
1
2
1
2
；6x2+7x+2=0的两根是x1=
-
1
2
-
1
2
，x2=
-
2
3
-
2
3
．
（2）由（1）中一元二次方程的两根，请你猜想：若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1，x2与系数a，b，c之间的关系是：x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
（3）设一元二次方程2x2-5x+1=0的两根分别为x1，x2，不解方程，利用（2）中的结论，求
x1
x2
+
x2
x1
的值．
下列方程①9x2-7x-8=0；②
1
x2
+5x+8=0；③4x2-7y+4=0；④x2+3
x
-6=0中是一元二次方程的有（　　）

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