题目内容
某条高速铁路全长540公里,高铁列车与动车组列车在该高速铁路上运行时,高铁列车的平均速度比动车组列车每小时快90公里,因此全程少用1小时,求高铁列车全程的运行时间.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,则阴影部分图形的面积为( )
A. 4π B. 2π C. π D.
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,过对角线BD的中点O的直线分别交AB、CD于点E、F,连接DE,BF.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为( )
A. x(x+1)=1035 B. x(x﹣1)=1035×2 C. x(x﹣1)=1035 D. 2x(x+1)=1035
据悉,超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力风力发电机,其建造花费估计要5 300万美元,“5 300万”用科学记数法可表示为( )
A. 5.3×103 B. 5.3×104 C. 5.3×107 D. 5.3×108
平面直角坐标系xoy中,若抛物线上的两点A、B满足OA=OB,且,则称线段AB为该抛物线的通径.那么抛物线的通径长为________.
已知方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是________.
计算:
(1);(2).
(3) (4) (3a+2)2(3a-2)2
现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N.
(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是 ;
(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?
(4)如图4,是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论.(不必说明)