Question

6．解方程组或不等式组，并把它的解集在数轴上表示．
（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{5}=\frac{y-3}{2}\\ 3x+4y=32\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞2x-4}\\{\frac{1}{2}x≤\frac{x+2}{4}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用代入法解二元一次方程组即可；
（2）分别解出各个不等式的解集，然后求出解集的公共部分，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{5}=\frac{y-3}{2}①}\\{3x+4y=32②}\end{array}\right.$，
由①得x=$\frac{5y}{2}-\frac{17}{2}$③
把③代入②，得y=-1，
把y=-1代入②，得x=12，
即$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞2x-4①}\\{\frac{1}{2}x≤\frac{x+2}{4}②}\end{array}\right.$
由①得x＞-1，
由②得x≤2，
则不等式组的解集为-1＜x≤2，
在数轴上表示为

点评 本题主要考查了解一元一次不等式组以及解二元一次方程组的知识，解题的关键是掌握解不等式组的步骤以及利用代入法解二元一次方程组，此题难度不大．