题目内容
汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注,全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县,建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站,再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障,司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时,立即派出乙车前往接应。经过抢修,甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶,两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到,随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计),乙车按原速原路返回,并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题:
(1)请直接在坐标系中的( )内填上数据。
(2)求直线CD的函数解析式,并写出自变量的取值范围。
(3)求乙车的行驶速度。
解:(1)纵轴填空为:120 横轴从左到右依次填空为:1.2 ;2.1
(2)作DK⊥X轴于点K
由(1)可得K点的坐标为(2.1,0)
由题意得: 120-(2.1-1-
)×60=74
∴点D坐标为(2.1,74)
设直线CD的解析式为y=kx+b
∵C(
,120),D(2.1,74)
∴
K+b=120
2.1k+b=74
解得: k=-60
b=200
∴直线CD的解析式为:yCD=-60X+200(
≤X≤2.1)
(3)由题意得:V乙=74÷(3-2.1)=
(千米/时)
∴乙车的速度为
(千米/时)