题目内容
证明题
已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A和点B，且点O1在⊙O2上，过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于点C、D，过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于点E、F，⊙O2的弦O1D交AB于P．
求证：(1)CE∥DF；
(2)O1A2＝O1P·O1D．
答案：
解析：
解析：
|
(l)∵四边形ABEC是⊙O1的内接四边形∴∠ABE＋∠C＝180°又四边形ABFD是⊙O2的内接四边形，∴∠ABE＝∠ADF，∴∠C＋∠ADF＝180°，∴CE∥DF; (2)连结O1B，则O1A＝O1B，∴∠O1AB＝∠O1BA．又∵∠O1BA＝∠O1DA，∴△O1AP∽△DO1A．又∵ |
＝
，∴O1A2＝O1D·O1P
练习册系列答案
相关题目
证明题
ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是菱形．
证明题