题目内容
如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC的延长线于点E，交CD于点F，AB=5，BC=2，求CF的长．
解：在?ABCD中，
∵AB∥CD，
∴△EFC∽△EAB．
∴
．
∴
．
又∵AD∥BC，AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=∠E．
∴BE=BA=5．
又∵BC=2，
∴CE=3．
∴
．
∴CF=3．
分析：在本题中，要求出CF，可根据相似三角形中对应线段成比例来解答．
点评：此题考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，难易程度适中．
∵AB∥CD，
∴△EFC∽△EAB．
∴
．∴
．又∵AD∥BC，AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=∠E．
∴BE=BA=5．
又∵BC=2，
∴CE=3．
∴
．∴CF=3．
分析：在本题中，要求出CF，可根据相似三角形中对应线段成比例来解答．
点评：此题考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，难易程度适中．
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