题目内容

下列说法：
（1）垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
（2）三角形的外心到三角形三个顶点距离相等，但它不一定在三角形的内部．
（3）方程x²-x+1=0两根的积为1．
（4）对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；平均数 $数学公式$ = $数学公式$ ，方差 $数学公式$ =0.001， $数学公式$ =0.06，那么甲短跑成绩一定比乙好．
（5）四边形ABCD的对角线互相垂直且相等，那么这个四边形是正方形．
其中正确的有

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

A
分析：根据垂径定理、三角形的外心、一元二次方程的根的情况、方差以及正方形的判定求解即可求得答案．
解答：∵（1）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．故错误；
（2）三角形的外心到三角形三个顶点距离相等，但它不一定在三角形的内部．正确；
（3）方程x²-x+1=0无实数根，故错误；
（4）对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；平均数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，方差 $\text{[math]}$ =0.001， $\text{[math]}$ =0.06，那么甲短跑成绩比乙稳定．故错误；
（5）四边形ABCD的对角线互相平分、垂直且相等，那么这个四边形是正方形．故错误．
∴正确的有1个．
故选A．
点评：此题考查了垂径定理、三角形的外心、一元二次方程的根的情况、方差以及正方形的判定．此题难度不大，注意熟记定理是解此题的关键．