题目内容
如图，⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为P，若AB=6，则⊙O半径为________．
2
分析：连接OA，设⊙O的半径为r，由于AB垂直平分半径OC，AB=6，则AP=
AB=3，OP=
，再利用勾股定理即可得出结论．
解答：
解：连接OA，设⊙O的半径为r（r是正数），
∵AB垂直平分半径OC，AB=6，
∴AP=AB=3，OP=，
在Rt△AOP中，
OA2=OP2+AP2，即r2=32+（）2，
解得，r=2；
故答案是：2．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
分析：连接OA，设⊙O的半径为r，由于AB垂直平分半径OC，AB=6，则AP=
AB=3，OP=，再利用勾股定理即可得出结论．解答：
解：连接OA，设⊙O的半径为r（r是正数），∵AB垂直平分半径OC，AB=6，
∴AP=
AB=3，OP=，在Rt△AOP中，
OA2=OP2+AP2，即r2=32+（
）2，解得，r=2
；故答案是：2
．点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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