题目内容

判断：分解因式x²－y²+9=(x+y)(x－y)+9；　　　　　　　　 (　　 )

答案：F
解析：

错

提示：

此题的结果还是多项式，不叫做分解因式。

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阅读下面材料：
若设关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，那么由根与系数的关系得：x₁+x₂=-

=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+

)=a[x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂]=a（x-x₁）（x-x₂）．于是，二次三项式就可以分解因式ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．
（1）请用上面的方法将多项式4x²+8x-1分解因式．
（2）判断二次三项式2x²-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
（3）如果关于x的二次三项式mx²-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围．

阅读下面材料：
若设关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，那么由根与系数的关系得：x₁+x₂=- $数学公式$ ，x₁x₂= $数学公式$ ．∵ $数学公式$ $数学公式$ ，∴ $数学公式$ =a[x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂]=a（x-x₁）（x-x₂）．于是，二次三项式就可以分解因式ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．
（1）请用上面的方法将多项式4x²+8x-1分解因式．
（2）判断二次三项式2x²-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
（3）如果关于x的二次三项式mx²-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围．

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)=a[x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂]=a（x-x₁）（x-x₂）．于是，二次三项式就可以分解因式ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．
（1）请用上面的方法将多项式4x²+8x-1分解因式．
（2）判断二次三项式2x²-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
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=a[x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂]=a（x-x₁）（x-x₂）．于是，二次三项式就可以分解因式ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．
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