Question

如图所示，已知AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF=62°，求∠GFC的度数．

Answer 1

分析：根据平行线的性质，结合角平分线的定义和垂线的定义求解．

解答：解：∵AB∥CD，∠AEF=62°，
∴∠EFD=∠AEF=62°，∠CFE=180°-∠AEF=180°-62°=118°；
∵FH平分∠EFD，
∴∠EFH=

1

2

∠EFD=

1

2

×62°=31°；
又∵FG⊥FH，
∴∠GFE=90°-∠EFH=90°-31°=59°，
∴∠GFC=∠CFE-∠GFE=118°-59°=59°．

点评：此题考查的是平行线的性质，即两直线平行内错角相等，同旁内角互补．