C为线段AB上一点.M是线段AC的中点.N是线段BC的中点,若AB=26cm.AM=6cm 则NC=( ),若AC:CB=3:2.且NB=5cm.则MN=( ). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

C为线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点；若AB=26cm，AM=6cm 则NC=（）；若AC：CB=3：2，且NB=5cm，则MN=（）。

7cm；12.5cm

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（1）已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，求证：AN=BM，这时可以证明

，得到AN=BM；
（2）如果去掉“点C为线段AB上一点”的条件，而是让△CBN绕点C

旋转成图2的情形，还有“AN=BM”的结论吗？如果有，请给予证明．

已知线段AB的长为8cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
（1）若点C恰好为线段AB上一点，求MN的长度；
（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，并求

点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F．
（1）求证：AN=MB．
（2）求证：△CEF为等边三角形．

已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=

cm；
（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=

AB，并说明理由．

如图1，已知点C为线段AB上一点，CB＞CA，分别以线段AC、BC为边

在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）说明AE=DB的理由．
（2）如果∠ACD=60°，求∠AFB的度数．
（3）将图1中的△ACD绕着点C顺时针旋转某个角度，到如图2的位置，如果∠ACD=α，那么∠AFB与α有何数量关系（用含α的代数式表示）？试说明理由．