Question

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为

 

Answer 1

【答案】

2.4

【解析】解：在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，              ∴∠BAC=90°，

∵PE⊥AB，PF⊥AC，      ∴四边形AFPE是矩形，       ∴AM=AP，

根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，

即AP⊥BC时，AP最短，同样AM也最短，

∴当AP⊥BC时，△ABP∽△CAB，

∴                ∴

∴AP最短时，AP=4.8          ∴当AM最短时，AM= =2.4