题目内容
如图，已知边长为a的正方形ABCD内接于边长为b的正方形EFGH，试求
的取值范围．
解：AE+BE=b，AE2+BE2=a2，化简得AE•BE=
，
则AE，BE可看作一元二次方程x2-bx+=0的两个实数根，
△=（-b）2-4×=2a2-b2≥0，
即2-
≥0，
解得：1＜≤
．
分析：四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，可知AE+BE=b，AE2+BE2=a2，化简得AE•BE=这样可得关于a，b一元二次方程，用求根公式可得不等式，可得答案．
点评：本题体现了数形结合思想，通过图找到a，b的关系列出关于a，b的一元二次方程，用求根公式求出结果．
，则AE，BE可看作一元二次方程x2-bx+
=0的两个实数根，△=（-b）2-4×
=2a2-b2≥0，即2-
≥0，解得：1＜
≤．分析：四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，可知AE+BE=b，AE2+BE2=a2，化简得AE•BE=
这样可得关于a，b一元二次方程，用求根公式可得不等式，可得答案．点评：本题体现了数形结合思想，通过图找到a，b的关系列出关于a，b的一元二次方程，用求根公式求出结果．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FH⊥BC交BC于H，连接PH，则下列结论正确的是（ ）①BE=CE；②sin∠EBP=
| 1 |
| 2 |
| A、①④⑤ | B、①②③ |
| C、①②④ | D、①③④ |
如图，已知边长为l的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与x轴的夹角为30°，那么点B的坐标是
如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（ ）A、10
| ||
B、10-5
| ||
C、5
| ||
D、20-10
|
如图，已知边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜| 3 |
| 2 |
A、1＜P1C＜
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（ ）