Question

计算下列各小题．
（1）4a^-2b³•（-

1

2

ab^-2）³•（

1

2

）^-2•（2013）⁰；
（2）（3×10^-3）³÷（2×10^-2）²．

Answer 1

分析：（1）根据积的乘方的性质，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零次幂等于1进行计算，再根据单项式的乘法运算法则进行计算即可得解；
（2）先算乘方，再根据单项式的除法运算法则进行计算即可得解．

解答：解：（1）4a^-2b³•（-

1

2

ab^-2）³•（

1

2

）^-2•（2013）⁰，
=4a^-2b³•（-

1

8

a³b^-6）•4•1，
=-2ab^-3，
=-

2a

b3

；

（2）（3×10^-3）³÷（2×10^-2）²，
=（27×10^-9）÷（4×10^-4），
=（27÷4）×（10^-9-（-4）），
=6.75×10^-5．

点评：本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，零指数幂的运算，以及积的乘方的性质，单项式的乘法，熟记各性质并理清指数的变化是解题的关键．