Question

（2011•金平区二模）如图，已知线段a、点A与点B．
（1）求作⊙O，使⊙O的半径等于a，且过点A与点B；
（2）求作⊙O的内接四边形ABCD，使四边形ABCD与⊙O所构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）

Answer 1

分析：（1）连接AB，作线段AB的垂直平分线，然后分别以点A、B为圆心，以a为半径画弧相加于点O，然后以点O为圆心以a为半径作圆，即为所求；
（2）延长AO、BO分别与圆相交于点C、D，连接得到四边形ABCD，则四边形ABCD是符合条件的四边形．

解答：解：（1）如图⊙O为所求．（4分）

（2）如图四边形ABCD为所求．        （7分）

点评：本题考查了复杂作图，主要利用了线段垂直平分线的作法以及圆的轴对称性，是基本作图，需要熟练掌握．