题目内容
某工厂计划为学校生产
两种型号的学生桌椅500套，以解决1254名学生的学习问题，一套
型桌椅（一桌两椅）需木料
，一套
型桌椅（一桌三椅）需木料
，工厂现有库存木料
．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往学校销售，已知每套型桌椅售价150元，生产成本100元，运费2元；每套型桌椅售价200元，生产成本120元，运费4元，求总利润
（元）与生产型桌椅
（套）之间的关系式，并确定总利润最少的方案和最少的总利润．（利润
售价－生产成本 －运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
解：（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅
套，由题意得
…
解得
因为是整数，所以有7种生产方案．
（2）
，随的增大而减少． 
当
时，有最小值．
当生产型桌椅246套、型桌椅254套时，总利润有最小值31118（元
（3）有剩余木料
，最多为5名学生提供桌椅
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型桌椅售价150元，生产成本100元，运费2元；每套
型桌椅售价200元，生产成本120元，运费4元，求总利润
（元）与生产
（套）之间的关系式，并确定总利润最少的方案和最少的总利润。（利润
售价－生产成本－运费）
型桌椅售价150元，生产成本100元，运费2元；每套
型桌椅售价200元，生产成本120元，运费4元，求总利润
（元）与生产
（套）之间的关系式，并确定总利润最少的方案和最少的总利润。（利润
售价－生产成本－运费）
型桌椅售价150元，生产成本100元，运费2元；每套
型桌椅售价200元，生产成本120元，运费4元，求总利润
（元）与生产
（套）之间的关系式，并确定总利润最少的方案和最少的总利润。（利润
售价－生产成本－运费）