Question

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠C．
（1）证明：AD∥EF；
（2）猜想：∠2与∠3有怎样的关系，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据垂直得出∠ADC=∠EFC=90°，根据平行线判定推出即可；
（2）根据平行线性质得出∠3=∠4，∠2=∠4，即可推出答案．

解答：（1）证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠EFC=90°，
∴AD∥EF；

（2）解：∠2=∠3，
理由是：∵AD∥EF，
∴∠3=∠4，
∵∠1=∠C，
∴DG∥AC，
∴∠2=∠4，
∴∠2=∠3．

点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．