题目内容

观察下列各等式，并解答问题：，，，；…，以此类推，可得：
（1）=___；
（2）=_____（n是正整数）
（3）计算：．
解：（1）由所给等式可得=﹣，
故答案为﹣；
（2）=﹣，
故答案为﹣；
（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣
=1﹣
=．
练习册系列答案
相关题目
观察下列各等式，并回答问题：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
4×5
=
1
4
-
1
5
；…
（1）填空：
1
n(n+1)
=
 
（n是整数）；
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
8×9
.
解：原式=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
8
-
1
9
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
8
-
1
9
=1-
1
9
=
8
9

请同学们观察上面解题过程后计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2009×2010
.

观察下列各等式，并回答问题：数学公式
（1）填空：数学公式=______（n是整数）；
（2）计算：数学公式
解：数学公式=数学公式=数学公式=数学公式
请同学们观察上面解题过程后计算：数学公式

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