Question

某校园设计了一个形状图1所示的喷水池，后经专家论证改为图2所示的形状，且外圆直径不变．请你帮助比较这两种方案，哪一种需要的材料多？(即比较哪个周长较长)

Answer 1

答案：
解析：

解：设大圆直径为d，周长为l，图2中三个小圆的直径分别为d1、d2、d3，周长分别为l1、l2、l3． 　　由图2知，d＝d1＋d2＋d3． 　　利用圆的周长公式，得 　　l＝πd＝π(d1＋d2＋d3)＝πd1＋πd2＋πd3＝l1＋l2＋l3． 　　所以图1中一个大圆的周长与图2中三个小圆的周长之和相等，即两种方案所用的材料一样多． 　　点评：本题没有给出这几个圆的直径的具体数值，似乎难以比较它们周长的大小．若用不同的字母分别表示其直径和周长，即可得到结论．