题目内容

把多项式x2－6x＋9分解因式，所得结果正确的是

[　　]
A．

(x－3)2

B．

(x＋3)2

C．

x(x－6)＋9

D．

(x＋3)(x－3)

答案：A
练习册系列答案
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把多项式x2-11x+24分解因式，可以采取以下两种方法：
①将-11x拆成两项，-6x-5x；将24拆成两项，9+15，则：x2-11x+24=x2-6x+9-5x+15=（x2-6x+9）-5（x-3）=（x-3）2-5（x-3）=（x-3）[（x-3）-5]=（x-3）（x-8）．
②添加一个数(
11
2
)2，再减去这个数(
11
2
)2，则：x2-11x+24=x2-11x+(
11
2
)2-(
11
2
)2+24=[x2-11x+(
11
2
)2]-
25
4
=(x-
11
2
)2-(
5
2
)2=(x-
11
2
+
5
2
)(x-
11
2
-
5
2
)=(x-3)(x-8)．
根据上面的启发，请将多项式x2+4x-12分解因式．
8、把多项式x2-6x+9分解因式，所得结果正确的是（　　）
（2009•黔南州）把多项式x2-6x+5配成（x-h）2+k的形式：
（x-3）2-4
（x-3）2-4
（其中h、k为常数）．

观察李强同学把多项式(x2＋6x＋10)(x2＋6x＋8)＋1分解因式的过程：

解：设x2＋6x＝y，则

原式＝(y＋10)(y＋8)＋1

＝y2＋18y＋81

＝(y＋9)2

＝(x2＋6x＋9)2

(1)回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：________．

(2)仿照上题解法，分解因式：(x2＋4x＋1)(x2＋4x－3)＋4

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