题目内容
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α （0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α=考点：旋转的性质
专题：
分析：根据对顶角相等可得∠2=∠1，再利用四边形的内角和定理求出∠3，然后求出∠BAB′，根据旋转的性质可得对应边AB′、AB的夹角即为旋转角．
解答：
解：∵∠2=∠1=112°（对顶角相等），
∴∠3=360°-90°×2-112°，
=68°，
∴∠BAB′=90°-68°=22°，
∴旋转角∠α=∠BAB′=22°．
故答案为：22．
解：∵∠2=∠1=112°（对顶角相等），∴∠3=360°-90°×2-112°，
=68°，
∴∠BAB′=90°-68°=22°，
∴旋转角∠α=∠BAB′=22°．
故答案为：22．
点评：本题考查了旋转的性质，四边形的内角和，对顶角相等，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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| B、∠B=∠ACB |
| C、∠A=∠ECD |
| D、∠B=∠ECD |